Prezzi E Statico Replica Di Fx Quanto Opzioni

PREZZI e la replica statica della FX QUANTO OPZIONI Trascrizione 1 Categoria di prezzo e la replica statica dei modelli F QUANTO OPZIONI Fabio Mercurio finanziari, Banca IMI 1 Inroducion 1.1 Noaion. egli evaluaion ime. tau: egli esecuzione ime. S tau. egli prezzo di un tau ime in valuta domesic di uno uni di valuta estera. r d tau. egli (deerminisic) domesic insananeous rae privo di rischio un tau ime. R f tau. egli (deerminisic) insananeous rae privo di rischio estera un tau ime. Sigma-Tau. egli scambiare rae (deerminisic) percenage volailiy un ime tau. un prezzo Srike. Omega: una bandiera per la chiamata (omega 1) o unità di elaborazione (omega 1). T. T IME 2. fuure. Q d. egli domesic misura del rischio-neurale. E d. expecaion sotto Q d. Q N. ha probabiliy misura associaed wih ha numerario N. E N. expecaion sotto Q N. F tau. egli sigma-algebra generaed da S verso l'alto o ime tau. 1 A. ha indicaor funcion di lui sare A. C (T,): prezzo un ime di un (plain vanilla) chiamare opion wih mauriy T e Srike. P (T,): prezzo un ime di un (plain vanilla) pu opion wih mauriy T e Srike. AoNC (T,): prezzo un ime di una chiamata Asse-o-nohing wih mauriy T e Srike. AONP (T,): prezzo un ime di un asse-o-nohing pu wih mauriy T e Srike. QO (, T. omega): prezzo un ime di un opion quano wih mauriy T e Srike. FSQO (T 2, omega.): Prezzo un ime di un forward-sar quano opion wih avanti-SAR dae e mauriy T 2. QCq (T 2, omega.): Prezzo un ime di un quano cricca opion wih avanti-sar dae e mauriy T Assumpions Lo scambio Rae S è assunto o evolvere in lui domesic rischio-neurale misura Q d base o: ds tau S tau (Rd tau RF tau) dtau sigma tau DW tau 1 2 dove W è un moion browniano sandard sotto Q d. Seing S tau S tau exp (tau RF u du), egli dinamiche di S sotto egli misurare QS avendo S come numerario è ds tau tau S (Rd tau rf tau sigma 2 tau) dtau sigma tau d W tau (1) dove W è un moion browniano sandard sotto Q S. 1.3 prezzi Il prezzo non-arbirage un ime di lui payoff HT una ime T è H e RT RDU du g HTF Utilizzando S come numerario, ha ime - prezzo diventa HSES HT FST 2 Quano opions Prezzi di un quano opion S (2) S e RT ru f du HT EFSTA quano opion paga ou un mauriy L a Amoun omega (s T) in valuta estera, che è equivalen o omega (s T) ST in valuta domesic: omega (s T) STT Per prezzo che payoff HT Omega (s T) ST i è convenien o uso formula (2). Nel fac QO (, T. omega) S e RT RFU du ES (Omega T omega) F Questo expecaion può essere facilmente calculaed punto (1), dal momento che i è equivalen o un prezzo nondiscouned Black-Scholes per un sottostante Asse pagando un coninuous dividend yield q tau rtau f sigmatau. 2 Noi hus obain: QO (, T. omega) omega e RT d ln S ru f du S e RT (rd u rusigma fu) 2 du Phi (omegad) Phi (omegad 1) T (rd u ru f sigma2 u) du T sigma u 2 du T (3) d 1 d 2 3 Saic Replicaion di un Quano opion In lui chiama caso opion, abbiamo (ST) m DK 2 (STK) dk (ST) (4) Pertanto, una chiamata quano può essere saically replicaed per mezzo di Asse-o-nohing chiamate o, equivalenly, chiamate plain vanilla come segue: QO (T, T. 1) AoNC (T, T, K) dk 2 In lui pu caso opion, abbiamo INSEAD (ST) STS dk (ST) 2 C (T, T, K) dk C (T, T,) (KST) dk Pertanto, un quano PU può essere saically replicaed per mezzo di Asse-o-nohing pus o, equivalenly, plain-vanilla pus come segue: QO (T, T. 1) AONP (T, T, K) dk P (T, T,) 2 P (T, T, K) dk 3 Forward-Sar Quano opions prezzi di un forward-Sar quano opion a forward-sar quano opion paga ou un mauriy T 2 GT ha Amoun omega (s T2 S T1) in valuta estera, che è equivalen o omega (s T2 S T1) S T2 in valuta domesic: omega (s T2 S T1) S T2 T 2 Dal momento che siamo in grado di wrie FSQO (. T 2, omega) e R RDU du g QO (, T 2, S T1, omega) F con (3) formula e calculaing lui (rischio-neurale) secondo momen di S T1 condiional il 3 4 F, abbiamo obain FSQO (. T 2, omega) omega 2 e R (ru rd usigma fu) 2 du RT 2 ru f ert du 2 T (RD 1 u rusigma fu) 2 du Phi (omegad) Phi (omegad 1) d T2 (ru d ru f sigma2 u) du sigmau 2 du d 1 d (5) Saic Replicaion di un forward-Sar Quano opion La replicaion SAIC di lui il valore di un ime di un forward-sar quano opion si riduce o si SAIC replicaion di S 2, boh in lui chiamata e casi pu. Noi gallina utilizziamo (4), wih e T, hus obaining S 2 S T1 1 DK 2 (S T1 K) dk Pertanto, ha squadrato scambio Rae può essere saically replicaed mediante chiamate Asse-ornohing o, equivalenly, plain vanilla chiamate come segue: S 2 AoNC dk 2 C dk Osservazione 3.1 (K.) (K.). Se lui evaluaion menzogne ​​IME, INSEAD, a lui inerval (T 2), un attaccante-SAR quano opion è equivalen o un opion quano wih un dato Srike (che sare in precedenza S T1). Abbiamo gallina riferiamo o che secion precedente per è i prezzi e replicaion. 4 Quano cricche prezzo di un Quano Clique A quano opion cricca paga ou un mauriy T 2 GT ha Amoun omega (s T2 S T1) S T1 in valuta estera, che è equivalen o omega (s T2 S T1) S T1 S T2 in valuta domesic: omega ST 2 S T1 S T1 S T2 T 2 4 5 da quando ha ime T 2 - payoff di una cricca quano è uguale o ha di lui corrispondente forwardsar quano opion diviso per S T1, egli stesso si applica o ha valori un corrispondente ime. QCq (. T 2, omega) FSQO (. T 2, omega) S T1 (5), ha calculaion di lui ime - prezzo si riduce o si calculaion di lui expecaion (rischio-neurale) di S T1 condiional su F. abbiamo obain QCq (. T 2, omega) omega e RT 2 ru f ert du 2 T (RD 1 u RF usigmau 2) du Phi (omegad) Phi (omegad 1) d T2 (ru d ru f sigma2 u) du ( 6) d 1 d Saic Replicaion di un quano Clique Il quano valore cricca una ime è lineare in S T1. Un replicaion SAIC è gallina raggiunto con l'acquisto di una corretta Amoun di valuta estera S. Nota 4.1. Se lui evaluaion menzogne ​​IME, INSEAD, a lui inerval (T 2), una cricca quano è equivalen oa Consan da un opion quano wih un dato Srike, dove ha inverso di lui Consan e lui Srike sono uguali o ha valore noto di S T1. Abbiamo gallina riferiamo o che relaed secion per è i prezzi e replicaion. 5FX Exotic Options Revisione delle FONDAMENTI fondamentali componenti del rischio di cambio: forward, swap e opzioni vanilla FX mercato delle opzioni: chi fa cosa e perché le soluzioni software: quale fornitore offre ciò - Fenics, SuperDerivatives, Bloomberg, Volmaster. Murex, ICY, Reuters prezzi e di copertura nel modello di Black-Scholes modello di Black-Scholes Merton in Derivazione FX del valore di un call e put opzione discussione dettagliata delle formula greci: delta, gamma, theta, Rho, Vega, Vanna, Volga, l'omogeneità e le relazioni tra i greci opzioni vanilla put-call parity, put-call simmetria, le convenzioni simmetria Preventivo domestici stranieri in FX, ATM e delta-convenzioni Date: commercio di giorno, giorno di pagamento del premio, il tempo exerciseexpiration, insediamento giorno di regolamento, si diffonde, elaborazione affare, rischio di controparte caratteristiche esotiche: dilazione di pagamento, di pagamento contingente, consegna differita, cash-insediamento, esercitare diritti americani e Bermuda, cut-off e fissaggi dati di mercato: i prezzi, punti avanti, punti a termine, si diffonde workshop: familiarizzare con prezzi software e mercato quotes volatilità implicita contro quotazione storico in termini di delta volatilità coni volatilità sorriso: termine-struttura, inclinare, inversioni di rischio e farfalle fonti volatilità di interpolazione e estrapolazione attraverso la superficie di volatilità sorriso: SABR, Vanna-Volga, Reiswich-Wystup Forward la volatilità workshop: costruire il proprio strumento di interpolazione per la volatilità sorriso, calcolare i greci in termini di delta, la copertura del rischio di volatilità, derivante lo sciopero dal delta con il sorriso Strutturazione con opzioni vanilla inversione del rischio e partecipando in avanti spread e gabbiani a cavallo, strangola, farfalle, condor opzioni Digital workshop: struttura il proprio gabbiano. Includi margine sulle vendite. Risolvere per costo zero. Calcola delta e vega siepe. Discutere bid-ask spread. Analizzare sorriso effetto Strutturazione e Vanna-Volga-pricing prima generazione Esotici: prodotti, prezzi e copertura opzioni digitali: stile europeo e americano, barriera opzioni barriera singole e doppie: singole e doppie, knock-in e knock-out, KIKOS, barriera esotico opzioni Compound e opzioni asiatiche rata: opzioni sul geometriche, aritmetica e armonico media potenza, lookback, scelta, paylater workshop: Hedging un knock-out con una inversione di rischio. Costruire il proprio strumento di copertura semi-statico, discutere trasmette le domande di rischio volatilità Strutturare valuta Dual e altri depositi FX-linked in avanti strutturati: squalo in avanti, fx in avanti, gamma-reset forward FX-linked swap su tassi d'interesse e cross currency swap posto esotico e commercia in avanti workshop: esercizi Strutturare: costruire strutture, di risolvere a costo zero, la regolazione sorriso, spread bid-ask Vanna-Volga prezzi Come derivate di ordine superiore influenzano il prezzo Vanna-Volga studio approccio prezzi caso: one-touch, one-touch baffi Discussione del rischio di modello e le alternative: stocastico Laboratorio di volatilità: il Prezzo di opzioni con barriera con il sorriso Panoramica dei modelli di mercato modelli a volatilità stocastica Heston 93: proprietà modello, calibrazioni, i prezzi, i pro ei contro di volatilità locale: proprietà, pro e contro stocastici modelli a volatilità ibridi locali Super - Replication di opzioni con barriera: con i vincoli di leva e il suo primo ordine - il turno di barriera. Mixing super-replicazione e Vanna-Volga seconda generazione Esotici, prezzi e copertura delle emissioni il pedigree di Barrier e opzioni touch workshop e discussione: come costruire l'universo di barriera e toccare le opzioni da elementi basilari: vaniglia e one-touch. Rischio residuo e le limitazioni. copertura statico, semi-statico e dinamico si avvicina Valuta Singola Esotici al di là di standard Barrier e opzioni touch caratteristiche esotiche in opzioni (vaniglia): dilazione di pagamento, il pagamento contingente, consegna differita, cash-insediamento, esercitare diritti americani e Bermuda, cut-off e fissaggi Exotic barriera e toccare opzioni fader, corridoi, avanti cumulative, Target in avanti di rimborso (TRFs) forward Start opzioni, step-up Tempo opzioni varianza e volatilità Swap workshop: Struttura e prezzo il proprio avanti accumulativa. regolazione Sorriso. strumento di simulazione per TRFs. Discussione di TRF copertura multi-valuta Esotici Panoramica dei prodotti con le applicazioni: Quanto opzioni, cesti, creme spalmabili, best-of, barriere di fuori di correlazione: implicite correlazioni, di rischio di correlazione e di copertura, triangoli di valuta e prezzi tetraedri in Black-Scholes modello: analitiche, binomio alberi e Monte Carlo Laboratorio: determinazione dei prezzi e la correlazione di copertura a due valute best-of: calcolare le proprie sensibilità e di copertura Vega e rischio di correlazione a lungo termine Opzioni FX (contributo di solito dal Guest Speaker) sviluppo di Base diffonde gamma FX-linked obbligazioni, vaniglia a lungo termine e PRDCs modellazione avvicina Discussione delle caratteristiche di rischio e dei requisiti di modellazione tenermi aggiornato su questo corso attraverso ristampe ordine emailTo di questo articolo, si prega di contattare Dewey Palmieri a dpalmieriiijournals o 212-224-3675. Questo articolo propone limiti di prezzo del modello indipendente su opzioni Quanto e le relative strategie di replicanti, che sono le strategie statiche con portafogli composti da opzioni plain vanilla sulla risorsa estera e sul tasso FX. Perché sono derivati ​​modelli in modo indipendente, si può fare profitto senza rischio se Quanto opzioni hanno un prezzo fuori dei limiti. Inoltre, i limiti di prezzo può essere migliorata se i contratti Quanto liquidi, come ad esempio Quanto contratti a termine, vengono utilizzati per la replica. Esempi numerici confrontano i nostri limiti di prezzo con la formula del prezzo in bianco e la stessa formula con un adeguamento ad hoc. Si è constatato che i prezzi derivante dalla formula di nero con e senza aggiustamenti ad hoc possono essere al di fuori dei limiti di prezzo del modello-indipendenti, e che i limiti di prezzo con contratti a termine Quanto sono sostanzialmente migliorate. Yukihiro Tsuzuki è uno studente di dottorato presso la Scuola Superiore di Economia presso l'Università di Tokyo a Tokyo, Giappone. yukihirotsuzukigmail Albrecher. H. J. Dhaene W. Schoutens. Copertura statico di opzioni asiatici sotto modelle Levy: L'approccio Comonotonicity. Il giornale dei derivati, vol. 12, No. 3 (2005), pp. 63-72. Collegamento Avellaneda. M. A. Levy A. Pars. Prezzi e copertura di titoli derivati ​​nei mercati con Uncertain volatilità. Applicata Finanza matematica, Vol. 2, No. 2 (1995), pp. 73-88. CrossRef Baxter. M. A. Rennie finanziaria Calculus: Introduzione agli strumenti finanziari derivati, 1 ° ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. CrossRef Bennett. M. N. J. E. Kennedy. Prezzi Quanto con copule. Il giornale dei derivati, vol. 12, No. 1 (2004), pp. 26-45. Collegamento Breeden. D. R. Litzenberger. I prezzi di Stato crediti potenziali impliciti in Opzione prezzi. Journal of Business, 51 (1978), pp. 621-651. CrossRef Carr. P. D. Madan R. 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